Para resolver o problema, precisamos encontrar os valores de x e y que satisfazem a proporção x/y = 1/13 e a soma x + y = 126.Primeiro, expressamos a proporção em termos de uma equação:x/y = 1/13Isso pode ser reescrito como:x = y/13Em seguida, usamos a soma dada:x + y = 126Substituímos x na equação da soma:y/13 + y = 126Combinamos os termos:(1/13)y + y = 126Para combinar os termos, convertemos y em uma fração com denominador 13:(1/13)y + (13/13)y = 126Somamos os numeradores:(1/13 + 13/13)y = 126(14/13)y = 126Multiplicamos ambos os lados por 13/14 para isolar y:y = 126 * (13/14)Simplificamos:y = 126 * 13 / 14y = 11 * 13y = 143Agora, substituímos y de volta na equação x = y/13:x = 143 / 13x = 11Portanto, os valores de x e y são:x = 11y = 143

Para resolver o problema onde a proporção x/y = 1/13 e a soma x + y = 126, podemos seguir os seguintes passos:

Primeiramente, expressamos a proporção x/y = 1/13 em termos de uma equação. Isso nos dá:

x/y = 1/13

Podemos reescrever essa equação como:

13x = y

Agora, temos duas equações:

1. 13x = y2. x + y = 126

Substituímos a primeira equação na segunda:

x + 13x = 126

Simplificamos a equação:

14x = 126

Dividimos ambos os lados por 14 para encontrar o valor de x:

x = 126 / 14x = 9

Agora que temos o valor de x, podemos encontrar o valor de y usando a primeira equação:

y = 13xy = 13 9y = 117

Portanto, os valores de x e y são:

x = 9y = 117

Para verificar, podemos substituir esses valores de volta nas equações originais:

x/y = 9/117 = 1/13x + y = 9 + 117 = 126

Ambas as equações estão corretas, confirmando que os valores de x e y são 9 e 117, respectivamente.